욕조의 물빠짐 방향과 전향력(2)

욕조의 물빠짐 방향과 전향력
중고물리01

욕조의 물빠짐과 전향력(코리올리의 효과) 관련글을 검색하다가 찾아낸 것입니다. 충남대학교 물리학과 이해심 교수님께서 쓰신 한글 파일 속 내용 일부를 발췌했습니다. 위의 "중고물리01"을 클릭하시면 한글 파일이 뜰 겁니다.

물리의 기초를 배운 사람은 누구나 아는 코리올리 효과이다. 문제는 많은 물리 교과서들이 이 현상을 과장 표현하여 터무니 없는 보기들을 내세우고 있다.개수대나 욕조나 양변기에서 물이 구멍으로 빠져 나갈 때 이 코리올리 효과 때문에 북반구에서 시계 방향으로 물이 돌면서 나간다는 설명 따위가 그런 지나친 설명이다. 이해심 교수가 (일상 생활 속의 대다수 사람들이) 경험한 바에 따르면 이런 경우 그 회전 방향이 제멋대로이다.욕조에서 물리 빠져 나갈 때, 한 동안 시계 방향으로 회전하던 물이 얼마 후 시계 반대 방향으로 회전하고 다시 시계 방향으로 돌면서완전히 빠져 나가는 등 실제 물의 회전 방향은 상황에 따라 다르다. 왜 그런가? 한 마디로 말해서 욕조 정도의 규모에 있어서 코리올리 힘이 작기 때문이다. 물이 욕조에서 이동할 때 욕조의 벽과 바닥에 닿는 부분은 마찰력을 받는다. 이 마찰력은 물 분자들 끼리의 응집력 때문에 물 전체에 영향을 미친다. 대부분의 개수대나 욕조에있어서 이러한 '그 밖의 힘' 효과가 코리올리 힘보다 더 크게 작용하는 경우가 흔하다. 더구나 초기 조건으로서 사람이 물을 어느 쪽으로 휘저었느냐에 따라서 회전 방향이 결정되기도 한다. 물의 회전 방향이 도중에 바뀌는 것은 이러한 마찰 따위 힘이물의 양에 따라 달라지기 때문이다. 따라서 코리올리 효과를 제대로 보려면 조심스러운 실험이 필요하다. 개수대 벽이나 바닥이 미치는 마찰력은 대략 물의 속력에  비례한다. 따라서 그 영향을 줄이려면 물이 느리게 움직이게 해야 한다. 또한 물이 많아야 한다. 물에 닿는 벽의 넓이는 물의 양에 대략 비례하지만 바닥 넓이는 일정하므로 물이 많을수록 단위 질량 당 받는 마찰 영향이 작다. 여기에 이해심이 해 본 실험을 소개한다.

(1) 브라보 콘을 몇 개 사서 맛 있게 먹어라.
(2) 브라보 콘 끝에 씌워 있던 작은 플라스틱 뾰족 고깔을 버리지 마라.
(3) 그 고깔의 끝을 칼로 잘라서 작은 구멍을 만들어라. 지름 3-4 mm 쯤이 좋다. 몇 차례의 시행 착오 끝에 얻은 수치이다.
(4) 밀가루 한 줌을 옆에 준비해 두어라. 물이 아주 차가울 때는 커피 프림도 좋다.
(5) 1.8 리터 콜라 PET 병을 구해서 콜라를 몽땅 맛있게 마셔라. PET 병의 옆 면이 회전형인 것이 좋다.
(6) 이 PET 병의 위 부분을 잘라서 깔때기를 만들어라. 처음에 충분히 크게 준비했다가 나중에 필요하면 조금씩 깎아 내어라.
(7) 개수대 구멍에 이 깔때기를 끼워라. 사실 이 깔때기 구멍도 너무 크다. 그래서 미리 준비했던 뾰족 고깔을 여기에 다시 끼워서 실제로 물이 빠져 나가는 구멍을 아주 작게 만드는 것이다. 틈새가 완전히 밀폐되지 않아도 좋다. 개수대 구멍 크기에 맞추어 깔때기 가장 자리를 깎아 내고 뾰족 고깔 길이를 조절하는 등 크기를 알맞게 맞추어라.
(8) 깔때기와 고깔을 치우고 개수대 바닥 구멍을 원래의 뚜껑으로 덮고 물을 가득 채워라.
(9) 재빨리 구멍 뚜껑을 치우고, 준비했던 깔때기와 고깔을 구멍에 끼워라.
(10) 물의 흔들림이 줄어들고 안정하게 빠져 나갈 때 그 회전 방향을 확인하라.
(11) 물의 흐름을 맨 눈으로 보기 어려우면 준비했던 밀가루를 물 위에 조금씩 뿌리며 어떤 곡선이 만들어지는 지를 확인하라.
(12) 그 곡선이 (위에서 내려다 보아) 시계 방향으로 휘어지며 움직이면 당신이 북반구에 살고 있음을 느낄 것이다. 만약 시계 반대 방향으로 휘어지며 움직이면 당신이 남반구에 살고 있거나  아니면 회전 전망대 식당에 있다는 사실을 느끼게 될 것이다. 그도 아니면 방향을 바꾸고 있는 배 안에 있거나 ....

모두 헛 소리!  99% 이상의 확률로 당신이 실험을 잘 못 한 것이다. 물이 너무 빠르게 흘러서 마찰력이 크게 작용하고 있거나 하는 따위 ....
이해심 교수님께서 쓰신 글 역시 결론은 "코리올리의 효과는 일상 생활에서의 배수구 물빠짐에 영향을 줄 정도의 큰 힘은 아니며, 그 밖의 힘이 더 중요한 역할을 한다."입니다. 또한, 잘 통제된 실험을 반복하면 코리올리의 효과를 확인할 수는 있다는 것입니다. 제가 했던 욕조의 물빠짐 실험은 일상 생활에 가깝습니다. 평상시처럼 마개를 빼고 촬영한 것이고요, 저희 집에서는 시계 방향의 물빠짐이 생겼습니다. 여러분께서는 어떠십니까? 지금 당장 욕조에 물을 채우고 확인해보세요. :D

by 꼬깔 | 2008/05/29 12:16 | SCIENTIA | 트랙백 | 핑백(1) | 덧글(14)

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Linked at ★ Stella et Foss.. at 2008/08/03 13:10

... 렇게 와전되는 것은 아닐까요? ㅠ.ㅠ 혹시 지구의 자전이 느껴지는 분 계십니까?욕조물이 시계 방향으로 빠진다?코리올리의 힘과 물빠짐 - 두번째욕조의 물빠짐 방향과 전향력욕조의 물빠짐 방향과 전향력(2) ... more

Commented by Ha-1 at 2008/05/29 12:57
욕조의 평면가공이 더 영향이 있겠군요 ^^..
Commented by 꼬깔 at 2008/05/29 13:34
Ha-1님// 그럴 수 있을 것 같습니다.
Commented by ranigud at 2008/05/29 13:08
저희집은 욕실에서 세탁기를 돌리기 때문에 탈수하면 욕실 바닥이 물로 가득 찹니다. 그리고 잘 안빠져서 물의 흐름도 느리죠. 뭐어... 항상 멋대로 왼쪽으로 돌았다 오른쪽으로 돌았다 하면서 빠지더군요. 'ㅁ' 솔직히 고등학교에서는 코리올리힘에 대해 배우질 않았고, 대학와서는 일반지학시간에 조금 배웠는데 별로 중요하다고 생각 안했는데요....;;(실제로 시험 문제도 안 내시고....;) 코리올리힘 공식에 대해서 고전물리쪽에서 시험 문제에 나온 적은 있군요. 그나마도 본 내용과는 별 상관없는 벡터미분 계산이었지만;
Commented by 꼬깔 at 2008/05/29 13:34
ranigud님// 헉... 그렇군요. :)
Commented by 아브공군 at 2008/05/29 13:16
코리올리 힘은 태풍이나 대기 대순환 같이 거대한 규모에나 통하는 건데.... 그래서 제대로 가르쳐야 하는 것이 중요하죠.
Commented by 꼬깔 at 2008/05/29 13:34
아브공군님// 저도 그렇게 알고 있거든요. :)
Commented by Lee at 2008/05/29 13:28
제가 사는 기숙사에서는 제가 손으로 돌려 준 방향대로 돌면서 빠져나가더군요. ㄲㄲ
코리올리 힘 벡터의 크기(C = 2mvωsin φ)를 생각해 보면..질량이 보통 크지 않고서는 이렇다 할 힘을 감지할 수 없다는 것을 바로 알 수 있다고 봅니다.
Commented by 꼬깔 at 2008/05/29 13:35
Lee님// 기본적으로 회전 각속도 자체가 작은 값이기에 말씀처럼 엄청난 질량이 아니라면 감지할 수 없다고 생각합니다.
Commented by 박코술 at 2008/05/29 19:20
헛! 저거이 교과서에서 나오는 거라니...
(다른 의미가 아니라) 요즘 교과서 글투가 많이 바뀌었다는 겁네다.
2인칭이 들어가는 글투는 예전에는 서양 책을 번역한 데서나 볼 수 있던 건데.
게다가 '맛있게 먹'고, '콜라를 다 마시'고, 훨씬 유연해졌구만요.

기런데 저 실험 과정을 보면서 내래 느낀 점.
"배불러서 못하겠구나." 크학학!
또 하나,
"여름에나 해야겠구나."
아이스크림에, 청량음료에...
Commented by 꼬깔 at 2008/05/29 19:28
박코스님// 헉... 저거이 교과서 내용이 아닙네다. :) 크크크
Commented by ExtraD at 2008/05/30 09:39
(속도X각속도)가 코리올리 효과의 크기니까, 각속도가 2pi/24hrs 인 지구에서 1m 짜리 욕조를 천천히 빠져나가는 물에 대한 효과는 무진장 작다고 봐야겠죠.

과학을 통해 과학적으로 생각하는 것을 배워야 할텐데 생각은 빠지고, 대신 '원리의 이름을 외는 것'을 과학으로 가르치고, 배우고 있다는 걱정이 늘 들어요.
Commented by 꼬깔 at 2008/05/30 13:34
ExtraD님// 예~ 말씀처럼 지구 자전 각속도가 워낙 작기에 욕조에 대한 영향은 거의 없다고 보는 것이 올바를 것이라 생각합니다. 그럼에도 말씀처럼 '원리의 이름을 외는 것'을 과학으로 생각한다는 점에서는 저 역시 부끄러움을 피할 수 없을 듯합니다. ㅠ.ㅠ 좋은 말씀 감사합니다.
Commented by Astral at 2008/05/30 16:29
가장 직관적인 설명을 해보자면, 코리올리 효과란 건 결국 "각운동량 보존 법칙을 회전시스템(비관성계)에서 새로 쓴 것" 에 불과합니다. 관성계에서는 그냥 F = ma 인데, 이걸 비관성계로 끌어오면 F = ma + (기타 다른 항들 몇개) 모양으로 식이 바뀌죠. 코리올리 효과는 우변의 다른 항들 몇개 중의 하나입니다. 이런 이유로 코리올리 효과를 pseudo force 라고 부르기도 합니다. 실제로 존재하는 힘이 아니지만, 힘의 차원을 갖는 항이고, 또한 "비관성계 내에 속해 있는 관찰자" 에게는 실존하는 힘으로 보이니까요. 참고로, 우변에 새롭게 나타나는 항들 중에 또 다른 하나가 '원심력' 입니다.

그러므로 코리올리 효과를 제대로 보려면, 각운동량 보존을 논할 만큼의 운동 스케일이 확보되어야 할 테고, 그럴려면 전지구적인 운동이어야 하겠죠. 이렇게 설명하는 게 가장 쉽다고 봅니다. 예전에도 말씀드린 적이 있는 듯한데, 낙하체가 동쪽(정확히는 동남쪽)으로 약간 이동하는 것도 결국 각운동량 보존이죠. L = r m v 인데, 낙하하면서 지구중심으로부터의 유효 거리 r 이 줄어들고 있으니 그걸 보상할 만큼 v 가 커져야 하고, v 가 커진다는 건 결국 w 가 더 커진단 얘기. 지구는 서->동 으로 회전하고 있으므로, 결국 낙하하는 물체는 지구보다 더 빨리 서 -> 동 으로 회전하게 되므로, 낙하지점에서는 약간 동쪽으로 쉬프트한 것처럼 보이게 되죠.

아 물론... 코리올리 텀이 각운동량 보존에서부터 나온다는 건 어느 정도의 계산;;이 필요합니다만.
Commented by 꼬깔 at 2008/05/30 21:31
아스트랄님// 상세한 설명 감사합니다. :) 낙체의 동편 현상을 그렇게 이해하면 되는군요. 예전에 말씀을 들었던 것도 같고요. :) 확실히 스케일이 큰 운동이 아니라면 코리올리의 효과를 논하기에는 무리가 있겠군요. :)

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